高中新课程数学（新课标人教A版）必修四《第二章 平面向量》质量评估：doc全文下载

章末质量评估(二)

 (时间：100分钟　满分：120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．给出下列等式：(1)a·0　＝0；(2)0·a＝0；(3)若a，b同向共线，则a·b＝|a|·|b|；(4)a≠0，b≠0，则a·b≠0；(5)a·b＝0，则a·b中至少有一个为0；(6)若a，b均是单位向量，则a²＝b².以上成立的是(　　)．

A．(1)(2)(5)(6)                                                         B．(3)(6)

C．(2)(3)(4)                                                              D．(3)(6)

解析　因为a·0　＝0，所以(1)错；因为0·a＝0，所以(2)错；当a，b同向共线时，cos〈a，b〉＝1，此时a·b＝|a|·|b|，所以(3)对；若a⊥b，尽管a≠0，b≠0，仍有a·b＝0，所以(4)错；当a≠0，b≠0，且a⊥b时，a·b＝0，所以(5)错；因为a，b均是单位向量，所以a²　＝b²，即(6)正确．故选D.

答案　D

2．已知向量a＝(1，)，b＝(＋1，－1)，则a与b的夹角为(　　)．

A.             B.                C.                 D.

解析　cos θ＝＝＝，又θ∈[0，π]，

∴θ＝.

答案　A

3．设a，b是共线的单位向量，则|a＋b|的值是(　　)．

A．等于2         B．等于0         C．大于2        D．等于0或等于2

解析　|a＋b|＝＝

＝，∵a与b共线，∴cos θ＝1或cos θ＝－1.

∴|a＋b|＝0或2.