作业30-平面向量基本定理及坐标表示(答案)

班级___________                                               姓名__________

1. 已知,是一组基底，那么下面四组向量中，不能作为一组基底的是( C )

   A. , +    B. 2, 2    C. 2, 42    D. +,

2. 若,不共线且λ+μ=(λ , μ ∈ R), 则 ( B )

   A. =,=    B. λ=μ=0    C. λ=0, =0    D. =, μ=0

3. 如图1，ΔABC中，M, N, P顺次是AB的四等分点, =, =, 则下列正确的是( A )

   A. =+,  =+        B. =,  =+

   C. =+,  =(+)        D. =(), =+

4. 已知A,B,C是平面上不共线的三点，O是ΔABC的重心，动点P满足=(++2), 则点P一定为ΔABC的( B )

   A. AB边中线的中点    B. AB边中线的三等分点(非重心)

   C. 重心               D. AB边的中点

5. 下列命题正确的是( D )

   A. 若,的方向相反，则,是相反向量

   B. 若=λ(λ∈R)，则,的方向相同或相反

   C. 若=λ(λ∈R，且λ≠0, ≠0)，则,可构成一组基底

   D. 若,是一组基底，且λ₁+λ₂= (λ₁,λ₂∈R), 则λ₁=λ₂=0

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