高中数学必修四第5课时 向量的数乘（二）：doc全文下载

第五课时  向量的数乘(二)

教学目标：

掌握实数与向量的积的运算律，理解实数与向量积的几何意义，理解两个向量共线的条件，能够运用两向量共线条件判定两向量是否平行并能熟练运用.

教学重点：

实数与向量积的运用.

教学难点：

实数与向量积的运用.

教学过程：

Ⅰ.复习回顾

上一节，我们一起学习了实数与向量的积的定义及运算律，并了解了两向量共线的条件.

这一节，我们将在上述知识的基础上进行具体运用.

Ⅱ.讲授新课

［例1］已知 ABCD，E、F分别是DC和AB的中点，求证：AE∥CF.

证明：

［例2］已知 ABCD的对角线AC和BD相交于点O，证明AO＝OC，BO＝OD.

分析：本题考查两个向量共线的充要条件，实数与向量积的

运算以及平面向量基本定理的综合应用.

证明：

［例3］已知G为△ABC的重心，P为平面上任一点，求证：PG＝ (PA＋PB＋PC).

证明：如图，设△ABC三条中线分别为AM、BK和CL，则易知AM＝3GM，由向量中线公式有：