高中数学不等式章末综合检测：doc全文下载

一、选择题(本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．a、b∈R，下列命题正确的是(　　)

A．若a>b，则a²>b²　

B．若|a|>b，则a²>b²

C．若a>|b|，则a²>b²

D．若a≠|b|，则a²≠b²

解析：选C.由不等式的可乘方性质知a>|b|≥0⇒a²>b².

2．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　　)

A．M >N　　　　　　　　　         B．M ≥N

C．M<N                                        D．M≤N

解析：选A.M－N＝(2a²－4a＋7)－(a²－5a＋6)

＝a²＋a＋1＝(a＋)²＋>0.∴M>N.

3．不等式3x²－x－2>0的解集是(　　)

A．(－，1)                                  B．(1，＋∞)

C．(－∞，－)∪(1，＋∞)           D．(－∞，2)∪(3，＋∞)

解析：选C.由3x²－x－2>0得(3x＋2)(x－1)>0，

∴原不等式的解集为{x|x<－或x>1}，

即(－∞，－)∪(1，＋∞)．

4．已知关于x的不等式<2的解集为P，若1∉P，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－∞，－1]∪[0，＋∞)           B．[－1,0]

C．(－∞，－1)∪(0，＋∞)           D．(－1,0]

解析：选B.因为1∉P，所以≥2或者a＝－1

⇔≤0或者a＝－1⇔－1≤a≤0.

5．(2013·福建师大高二期中)设a>0，b>0，若是3^a与3^b的等比中项，则＋的最小值为(　　)

A．4                                             B．8

C．1                                              D.

解析：选A.依题意， 3^a·3^b＝()²，即3^a＋b＝3.

∴a＋b＝1.∴＋＝＋＝2＋(＋)≥4.