高中数学 人教A版必修4第2章2.2.3　向量数乘运算及其几何意义：doc全文下载

2.2.3　向量数乘运算及其几何意义

一、基础过关

1． 设e₁，e₂是两个不共线的向量，若向量m＝－e₁＋ke₂ (k∈R)与向量n＝e₂－2e₁共线，则

(　　)

A．k＝0                                                               B．k＝1

C．k＝2                                                               D．k＝

2． 已知向量a、b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)

A．B、C、D                                                        B．A、B、C

C．A、B、D                                                        D．A、C、D

3． 已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P，且＋＋＝，则    (　　)

A．P在△ABC内部

B．P在△ABC外部

C．P在AB边上或其延长线上

D．P在AC边上

4． 在△ABC中，点D在直线CB的延长线上，且＝4＝r＋s，则r－s等于(　　)

A．0                          B.                             C.                             D．3

5． 若2－(c＋b－3y)＋b＝0，其中a、b、c为已知向量，则未知向量y＝_________.

6.   如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量＝______.(填写正

确的序号)

①－＋；②－－；

③－；④＋.

7.  如图，ABCD为一个四边形，E、F、G、H分别为BD、AB、AC和CD

的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形．

8.   如图所示，在▱ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，

试用a，b表示.

二、能力提升

9． 已知△ABC和点M满足＋＋＝0.若存在实数m使得＋＝m成立，则m