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2014年的北京高考尘埃落定。纵观历年北京数学试卷,不难发现今年的高考试卷延续了近几年高考数学命题的风格——题干大气,内容丰富,题目难度适中,区分度较好。考试题目依然突出数学主干知识(函数与导数、数列、统计与概率、立体几何、解析几何等),整体比以往更偏重于对“三基”,即基础知识、基本技能和基本方法的考查。部分试题较往年有一定的创新性变化,考查了学生的数学能力。下面从几个方面对北京高考数学试卷进行分析。

  总体分析

  一. 试卷结构稳定

  从试卷结构看,2014年北京高考试卷与往年一致:

北京高考数学试卷结构
  题型 题目序号 分值
第I卷 选择题 1~8 40
第II卷 填空题 9~14 30
解答题 15~20 80

  试卷结构这一点也符合2014年北京高考考试说明的要求。

  二. 注重数学能力

  2014北京卷体现了高考说明中对数学学科的要求:注重对通性通法的考查,注重对数学思维能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力)的考查。

  北京高考数学试题总能使人感到清新自然,因为北京高考注重数学思维能力的考查。因此考生需要跳出“术数”的数学学习怪圈,不能用数学知识记忆、数学技巧来代替数学能力。正因为如此,北京市高考数学近几年连续涌现出很多“好题”,比如2010年解析几何大题、2011年第8题(整点个数范围)、2012年与2013年概率统计大题、同时还有近些年动态变化问题等等。例如2013年的解三角形大题,过程简单,思维能力要求却比较高,让人回味无穷。今年的考题在形式上很有创新,考生需要在考试中冷静处理分析。

  三. 命题难度稳中有升

  从整体难度看,2014北京市高考理科数学试题难度有一定上升,而文科数学难度略微下降。文科数学的难度变化主要体现在——以往压轴题考查学生对数学知识的综合应用能力,而今年却因为前面加入了一个数列解答题,使得以往的压轴题被常规的导数题;理科数学的难度变化是因为个别题目的命题方式推陈出新,使得学生解决问题时不太顺手导致的。客观而言,大多数题目难度与2013年基本持平。

近年北京高考数学平均分
  2009 2010 2011 2012 2013 2014
102 92 101 95 101 97
90 92 93 88 88 101

  2014北京卷试题延续了基础试题与中档试题占大多数的特点。虽然今年推陈出新,个别试题使部分同学临场发挥受影响,但这反过来说明平时的复习教学还有工作做的不到位,有墨守成规的倾向。这需要在今后的教学工作中做出相应的调整。

  试题分析

  试卷题目所对应知识点情况表:

题型 题号 主要考查知识(理) 主要考查知识(文) 分值

1 集合 集合 5
2 函数 函数 5
3 参数方程 平面向量 5
4 程序框图 程序框图 5
5 数列 不等式 5
6 线性规划 函数 5
7 立体几何 5
8 实际应用 实际应用 5

9 复数 复数 5
10 平面向量 圆锥曲线 5
11 圆锥曲线 三视图 5
12 数列 解三角形 5
13 排列组合 线性规划 5
14 三角函数 实际应用 5

15 解三角形 数列 13
16 概率统计 三角函数 13
17 立体几何 立体几何 14
18 导数 概率统计 13
19 圆锥曲线 圆锥曲线 14
20 序列 导数 13

  典型问题分析

  理科

试题及解析

试题及解析

试题与分析

试题与分析

试题与分析

试题与分析

试题与分析

试题与分析

试题与分析

试题与分析

  16.(13分)

  李明在10场篮球此赛中的投篮情况如下(假设各场比赛相互独立)

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问题问题

答案

答案
解析解析

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