志愿填报的过程是一个“知己”+“知彼”的过程。“知己”就是考生自身定位；“知彼”就是目标高校的定位。“知己”与“知彼”的准确判断与结合就是成功的志愿填报。2014年北京高考志愿实行平行志愿组方式，使得目标学校提档线排名上升，“知彼”发生了变化，需要仔细研究应对策略。但是志愿填报模式的改变不会影响到考生自身定位。因此“知己”并没有发生变化。我们仍然可以像往年一样采取常用的分差法或者排名法进行考生定位，然后再考虑照顾加分对排名的影响对考生的定位进行调整。

但是我们必须注意到2014年北京乃至全国的高考政策还有一项重大变化，那就是高考照顾加分政策调整。总的来说是照顾加分瘦身，具体表现在两个方面，一是加分人数减少，二是一些照顾项目加分分值降低。这给裸考考生带来重大利好。换句话说，就是照顾加分对考生的影响比以前更小了。但是这个调整后的影响到底还有多大？是否可以忽略？是否能给出定量的分析？同时，此前我们沿用多年的估算照顾加分对考生排名的影响的方法也必须进行修正。否则同样会影响我们对考生定位估算的准确性。本文将定量地研究探讨照顾加分瘦身后对考生排名的影响。

一、回顾照顾加分政策调整前的分析

我们首先回顾一下在照顾加分政策调整之前，照顾加分对考生排名的影响。2011年4月27日晨雾在《照顾加分对考生排名的影响》http://blog.sina.com.cn/s/blog_53fe981c01017urd.html中对照顾加分影响考生排名进行了深入的研究。当时的照顾加分的分值只有两种，有加10分的和加20分的。我们根据当时搜集的数据，把享受10分加分的所占比例近似地看作是80%（实际为81.62%），把享受20分加分的所占比例近似地看作是20%（实际为18.38%）。然后再来研究它们是怎样影响我们考生的排名。

我们当时还很容易地达成两点共识（如图）：

   1．如果任意一位考生甲的高考分数是y，那么分数高于y分的考生群体不论有没有照顾加分，对这位考生的排名都不会有任何影响，因为他们排位总是位于这位考生甲的前面。

2．由于政策照顾加分的最高分值是20分，同样的道理，分数低于或等于（y-20）分的考生群体不论有没有照顾加分，对考生甲的排名都不会有任何影响，因为他们排位总是位于这位考生的后面。

这就让我们所研究的问题大大简化。我们只需要研究低于y分20分区段内照顾人数对考生甲排名的影响。

如果假设低于y分20分区段内的照顾加分考生总共有C名。经过推导我们当时得出结论：

   在低于y分20分区段内的照顾加分考生总数的60%考生会由于加分的原因上升到考生甲前面。

   这里60%C就可以看作是加分考生影响排名的修正值。我们把60%叫做是加分考生的修正系数。我们只要把考生甲的排名向后退60%C的位次后得到的排名就是考虑了加分影响后的排名。

二、2014年照顾加分政策变化的分析

   今天我们看上述分析的条件中，由于2014年开始照顾加分瘦身，不仅原来照顾加分加10分和加20分的人数比例可能变化，而且出现了以前没有的5分的照顾加分。因此需要重新估算。

   2011年我们研究照顾加分的影响主要参考了2010年6月4日法制晚报文章《一成高考生都有“照顾分”》。当时汇总的2010年各种照顾加分的分布数据为：

2010年北京照顾加分考生具体分布表（总计11031人）

享受10分加分的：
少数民族考生6700余人
市三好生　 2134人
北京市科技创新78人
华侨子女、归侨子女82人
台湾省级考生8人
烈士子女2人
共计：9004人，占81.62%
 
享受20分加分的：
市体优及二级运动员940人
市优干　 866人
获奖学生157人
健将及一级运动员58人
优秀学生6人
共计：2027，占18.38%

统计中将一部分人数极少的加分忽略不计。我们现在只要研究一下2014年新的照顾加分政策会使这些分布情况发生什么变化即可。如下表格是晨雾根据现有数据汇总的调整后2014年照顾加分项目变化情况。

 

     根据2013年5月9日北京教育考试院公布的《2013年北京市普通高等学校招生照顾对象名单公示》公布的北京市各种类别高考照顾加分的名单，我们汇总得到下面的表格：

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注：2014年取消加分或者改为同等条件优先录取的项目没有统计在内。

   标注符号“*”的照顾政策仅适用于北京地区的高等学校招生录取。

   我们把:

   享受5分加分的比例64.10%近似地看作是65%;

   享受10分加分的比例30.53%近似地看作是30%；

   享受20分加分的比例5.37%近似地看作是5%。

三、照顾加分政策调整后的研究

有了上述数据，我们可以开始研究了。在研究之前我们再次重申一下曾经达成的两点共识：

   1．假设任意一位考生甲的高考分数是y，那么分数高于y分的考生群体不论有没有照顾加分，对这位考生甲的排名都不会有任何影响，因为他们排位总是位于这位考生的前面。

   2．由于政策照顾加分的最高分值是20分，同样的道理，分数低于或等于（y-20）分的考生群体不论有没有照顾加分，对考生甲的排名都不会有任何影响，因为他们排位总是位于这位考生的后面。

   有了这两点共识之后的最大好处是，把我们研究的范围大大缩小了。

   对考生甲的排名会发生影响的分数段仅剩下（y，y-20）。也就是说低于y分20分区段内的考生因为加分的原因可能会上升到y分以上，对该考生的排名发生影响，使得该考生的提档分数向后移动。

   这样研究照顾加分对排名的影响问题就大大简化了。我们只需要研究低于y分20分区段内加分考生怎样影响考生甲的排名。

   假设低于y分20分区段内的照顾加分考生总共有C名，他们均匀分布，并且根据我们刚才归纳的三种加分比例，加5分、加10分和加20分的考生分别占65%、30%和5%。我们再把低于y分20分区段分成四段来研究：

   1．（y，y-5）分数段：共有1/4× C名加分考生。他们无论是加5分、加10分还是加20分，他们加分之后都会上升到y分前面去，对考生甲的排名发生影响。

2．（y-5，y-10）分数段：共有1/4× C名加分考生。其中，

有30%的考生加10分，他们加分之后都会上升到y分前面去，对考生甲的排名发生影响。这些加10分的考生人数是：1/4× C × 30%。

有5%的考生加20分，他们加分之后都会上升到y分前面去，对考生甲的排名发生影响。这些加20分的考生人数是：1/4× C × 5%。

其余的65%的考生加5分，他们加分之后也不会上升到y分前面去，对考生甲的排名不会发生影响。这些加10分的考生人数是：1/4×C × 65%。我们可以忽略掉这些考生的影响。

3．（y-10,y-15）分数段：共有1/4× C名加分考生。其中，

有5%的考生加20分，他们加分之后都会上升到y分前面去，对考生甲的排名发生影响。这些加20分的考生人数是：1/4× C × 5%。

其余的65%的考生加5分和30%的考生加10分，他们加分之后也不会上升到y分前面去，对考生甲的排名不会发生影响。这些加5分和加10分的考生人数是：1/4×C × 95%。我们可以忽略掉这些考生的影响。

4．（y-15,y-20）分数段：共有1/4× C名加分考生。其中，

有5%的考生加20分，他们加分之后都会上升到y分前面去，对考生甲的排名发生影响。这些加20分的考生人数是：1/4× C × 5%。

其余的65%的考生加5分和30%的考生加10分，他们加分之后也不会上升到y分前面去，对考生甲的排名不会发生影响。这些加5分和加10分的考生人数是：1/4×C × 95%。我们可以忽略掉这些考生的影响。

   综上4点，在整个低于y分20分区段内的照顾加分考生总共有C名，对考生甲的排名会发生影响的加分考生的人数为：

1/4 × C  +  1/4× C × 30%  + 1/4 × C × 5%×3

 = 1/4× C ×（1+30%+5%×3）

= 1/4 × C × 145%

= 36.25% C

   结论：在低于y分20分区段内的照顾加分考生总数的36.25%考生会由于加分的原因上升到考生甲前面。

   这里36.25%C就可以看作是加分考生影响排名的修正值。我们把36.25%叫做是加分考生的修正系数。我们只要把考生甲的排名向后退36.25%C的位次后得到的排名就是考虑了加分影响后的排名。我们近似地按照36%来计算。

四、一个具体的案例

   由于我们有些家长一看到上面的数字、字母、公式就“犯晕”，只有举例子才能看明白。晨雾通过海淀区2014年一模后一名考生的例子从头到尾一步一步地做一遍。同时也能具体看出照顾加分对考生排名有多大影响。

步骤1 区排名转换成市排名：

假设海淀区考生甲2014年理科一模考试成绩为600分，从海淀区高招办官方公布的排名是2301名。查《海淀区2013年高考考生分数分布表》：
 
分数段   本段人数    累计人数 
630-639   403        2291
620-629   364        2655

   2301名位于630分（2291名）和620分（2655名）之间。通过插值分析，2014海淀一模理科2301名考生大约相当于2013年高考630分。

   然后从2014年版的大厚书（全国普通高等学校在京招生录取分数分布统计（理科））的最后两页《2011-2013年北京市高考考生分数分布表（理工类）》查得2013年数据：

分数段    本段人数    累计人数   其中照顾人数   累计照顾人数
630-639   1150      5597      234            1745
620-629   1191     6788      224            1969
610-619   1280      8068      214            2163
600-609   1299      9367      204            2387

2013年高考630分的全市排名大约为5597名。

步骤2照顾加分对考生甲排名的影响：

   620-629分数档和610-619分数档的加分人数对考生甲有影响。620-629分数档的加分人数为224，610-619分数档的加分人数为214。两个分数档总计加分人数C= 224 + 214 = 438。

   加分考生影响排名的修正值36%C = 36% × 438= 158。

   考生甲的全市排名应当后退158名次：5597 + 158= 5755。

   分数减少1.32分，取2分。修正后变为628分。

   如果回到海淀区的考生分布表中，在620-629分数档考生总数364人，2分大约对应73人。

   结论1：2014年海淀考生甲理科一模考试成绩600分相当于2013年高考的630分，市排名5597名。由于加分的影响，他的全市排名由5597名倒退到5755名。其全市排名倒退158名，海淀区排名倒退73名。其相当于2013年的高考成绩下降到628分（下降2分）。

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五、推算过程的归纳

   最后，我们把整个推算过程归纳一下：

   海淀一模成绩x →海淀一模区排名X →2013年高考海淀排名Y（海淀区2013年高考考生分数分布表）→2013年高考成绩y→ 2013年高考成绩z（大厚书）→2013年高考市排名Z（大厚书）→ 低两个10分分数档中的照顾加分总人数C → 计算出加分影响修正值36%C → 全市排名向后退36%C得到修正后的市排名（大厚书）→高考成绩下降分数额度得到修正后的2013高考分数（大厚书） →  回到区数据找到修正后的2013高考分数（海淀区2013年高考考生分数分布表）→估算出修正后的2013区排名。

   推算过程新出现的字母的含义的规律：

x：海淀一模成绩                          X：海淀一模区排名

y：2013年高考成绩（区考生分数分布表）   Y：2013年高考海淀排名（区考生分数分布表）

z：2013年高考成绩（大厚书）             Z：2013年高考市排名（大厚书）

  如果不分字母大小写，相同字母代表的是相同的考试。所有小写字母都代表成绩（分数），所有大写字母都代表相同小写字母成绩对应的排名。

   从一个区的一模考试的成绩排名到某年全市高考的成绩排名之间的推算链条能够成立，是利用了一个近似的合理假设：X= Y。即考生在一模考试的区排名等于假设他去参加2013年高考的区排名。

六、加分对不同层次考生影响的分析

我们看到这次海淀一模理科600分的考生受到加分影响为全市排名倒退158名次，分数下降不过1-2分。为了清楚知道不同分数段考生受到照顾加分的影响，我们再用同样的方法分析更高和更低分数层次的两个例子：假设海淀区考生甲2014年理科一模考试成绩为650分和550分两种情况（推导过程略）。

   结论2：2014年海淀考生甲理科一模考试成绩650分相当于2013年高考的674分，市排名1454名。由于加分的影响，他的全市排名由1454名倒退到1609名。其全市排名倒退155名，海淀区排名倒退90名。其相当于2013年的高考成绩下降到671分（下降3分）。

   结论3：2014年海淀考生甲理科一模考试成绩550分相当于2013年高考的586分，市排名11370名。由于加分的影响，他的全市排名由11370名倒退到11527名。其全市排名倒退157名，海淀区排名倒退35名。其相当于2013年的高考成绩下降到585分（下降1分）。

  我们看出，从2014年海淀一模理科成绩550-650分范围内（对应2013年高考成绩586-674分），照顾加分对考生排名的影响变化不大，考生在全市的为此仅在155-158名内变化，非常稳定。为什么是这样呢？我们从前面的推到已经知道：在低于考生20分区段内的照顾加分考生总数的36%的考生会由于加分的原因上升到考生甲前面。从下图中往年高考考生分布表（含加分）就可以看出，以2013年北京理科为例，从490-690分数范围内，每10分分数段中照顾加分的人数都大约在200人上下（多数超过200人，少数不足200人），平均每段加分人数为210人。那么每个20分分数段的加分人数就是420人，420×36% = 151。而这个分数段几乎涵盖了除了2013年700分以上特高分数段的全部本科范围（含三本）。因此在进行粗略的估算时，可以认为对每一位理科考生的排名来说，都会只受到150-160名加分考生的影响。

  另外，同样是受到150-160名加分考生的影响，在高分段和低分段对考生分数的影响也有差别。我们注意到在2013年北京高考理科690分数段，照顾加分能使考生成绩下降3分，而在580分数段则只能使考生成绩下降1分。这从2013年理科高考考生分布表也能看出，在高分段每段考生人数少，只有几百人，每一分的人数也少，照顾加分考生在考生人数中所占比例大，对考生绝对分数的影响就明显一些；而在低分段每段考生人数多，都有上千人，每一分的人数也多，照顾加分考生在考生人数中所占比例小，照顾加分对考生绝对分数的影响就不明显。

  而到了特高分数段，照顾加分则会发生决定性影响。例如在700-709分数段只有155名考生，其中有107人有照顾加分。而在710-719分数段只有68名考生，其中61人有照顾加分。而720分以上则所有考生都有照顾加分。因此特高分段的裸分考生需要特别测算照顾加分的影响。

  同理，对于文科考生来说。从2013年文科高考考生分布表也能看出，在650分一下的大部分分数段，每10分段加分考生人数大约80分，那么20分分数段加分考生就是160人。160×36% = 58。因此在进行粗略的估算时，可以认为对每一位文科考生的排名来说，都会只受到约60名加分考生的影响。

   另外对于专科段甚至二本（含）以下分数段的考生在估算排名的时候，照顾加分的影响完全可以忽略。

七、此方法评估加分对排名的影响准确性的评价：

   由于这个评估方法中运用了一些假设的条件，因此评估的结果必然存在误差。晨雾认为用此方法估算加分对考生排名的影响与真实情况相比，总体来说是趋于保守。换句话说，用这种方法估算出加分的影响比真实情况要大一些。理由如下：

晨雾假设2014年北京市的加分考生的总体规模、分布情况、各种类别加分考生比例等都与2013年大体相同。但是在实际上，享受20分加分的人数为582人，其中的二级运动员就占了563人，占了97%。换句话说，享受加20分的考生几乎都是二级运动员。2014年二级运动员项目的加分分值虽然没有变化，但是全市统一测试的体育项目从15项减至10项，删除棒球、垒球、手球、网球和定向越野5项，此项获得加分照顾的实际人数一定还会相应有所减少。因此加分分值最高的20分项目的影响在2014年实际上没有这么大。这个结果要到5月份照顾名单公示后才知道。

因此我们说这个方法趋于保守，保守一点心里踏实。正因为此，我们在估算的时候可以把享受5分加分的比例64.10%近似地看作是65%；享受10分加分的比例30.53%近似地看作是30%；享受20分加分的比例5.37%近似地看作是5%。而推导出的结果36.25%又再一次近似地看成36%对待。如果我们不做近似按照原始比例精确计算：

1/4 × C +  1/4 × C× 30.53%  +1/4 × C × 5.37% ×3

 =1/4 × C ×（1+30.53%+5.37%×3）

= 1/4 × C × 146.64%

= 36.66% C

误差在0.66%。落实到对考生排名为此的影响大致是排名2.8个人位次的影响。属于可以忽略的范围。

 八、2014年北京高考照顾加分政策调整宏观影响分析

有了以上精细的测算，我们对2014年北京高考照顾加分政策调整所能产生的影响心中就有底了。我们可以说，对考生的影响已经大大地降低了。具体体现在几个方面：

1.虽然实际2014年北京高考照顾人数的减少并不多（仍然是大约每6个考生中就有一个有加分），但是占加分人数比例较大的几个项目的加分分值大大降低了。这是2014年高考照顾加分最实质性的影响。首先，占加分考生总数64.1%的近7000名少数民族考生的加分分值从10分降到5分。其次是占加分考生总数9.3%的1000名优秀学生干部和部分奥赛等国家级赛事获奖考生的加分分值从20分降到10分。这就是说相当于有73.4%的加分分值减半。正是由于这个原因，使得我们用相同方法估算出来的加分影响系数有60%下降到36%。

    2.加分分值最高的20分加分几乎只剩下国家二级运动员523名。往年还有的省级奥赛获奖和市级体优的20分加分取消了。20分加分项目虽然还有7项，但是都是只有几个人的“稀有项目”，例如2013年全市享受20加分的区县级见义勇为1人,，二等功以上退役军人0人，重大体育比赛前六名2人，烈士子女3人，思想政治品德突出0人，省级优秀学生13人。只剩下一个20分加分大户，就是国家二级运动员。但是由于全市统一测试的体育项目从15项减至10项，删除棒球、垒球、手球、网球和定向越野5项，2014年的实际人数一定会少于500人。

3.大部分加分项目都是仅适用于本市高校有效的项目。我们知道，每年的《北京市普通高等学校招生工作规定》中关于“照顾对象的录取”中都会注明：标注符号“*”的照顾政策仅适用于北京地区的高等学校招生录取。但是实际上这条规定在往年从未认真执行过。连考试院的官员在做客教育面对面节目高招直播咨询时都这样解释这项规定：对于北京市规定的加分项目，北京市属高校必须执行，外地高校参照执行。这就是说，外地的高校是否执行是模棱两可的。但是从往年的情况看，北京一般是“带着加分往外地高校投”。外地高校多数都是接受了。这倒不是因为他们喜欢有加分的学生，而是更愿意尊重招生当地高招办。而今年，据比较可靠的消息，这项规定将会严格执行。换句话说，标注符号“*”的照顾加分将不会再往外地高校投，而只能投裸分了。也许您以为标注符号“*”的照顾加分项目只是极少数个别项目，那就理解大错特错了。

按照2013年人数比例统计，2014年北京市标注符号“*”的照顾加分项目一共只有四项：分别为少数民族6947人，占64.1%；市三好生2198人、占20.3%；市优秀学生干部823人，占7.6%；仅这三项带“*”的（忽略仅有1人的区县见义勇为）只适用于北京地区的加分项目加起来就有9968人，占加分总人数10837人中的92%。“全国通用”的加分人数只剩下869人（而其中主要是二级运动员又占563人）。

这个分析告诉我们，在北京的加分考生中，每10人中就有9人的加分项目只对北京的高校有效。可想而知，这个规定如果严格执行，将是在原有加分瘦身基础之上的又一次瘦身。这对有带“*”加分的考生选择外地高校成为一项顾虑；而对裸分考生报外地高校成为利好。

关于标注符号“*”的照顾政策仅适用于北京地区的高等学校招生录取的规定今年怎样执行，请注意关注5月3日晚高招办官员做客北京城市广播教育面对面时候的政策宣讲。消息应以高招办官方发布的为准。