高中数学不等式3-2第2课时 一元二次不等式及其解法习题课：doc全文下载

第3章  3.2  第2课时

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一、选择题(每小题5分，共20分)

1．不等式ax²＋5x＋c＞0的解集为，则a，c的值为(　　)

A．a＝6，c＝1　　　　　　　　              B．a＝－6，c＝－1

C．a＝1，c＝1                                         D．a＝－1，c＝－6

解析：　由已知得，

解得

答案：　B

2．关于x的不等式(1＋m)x²＋mx＋m＜x²＋1对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)                                           B．(－∞，0)∪

C．(－∞，0]                                           D．(－∞，0]∪

解析：　原不等式等价于mx²＋mx＋m－1＜0对x∈R恒成立，

当m＝0时，0·x²＋0·x－1＜0对x∈R恒成立．

当m≠0时，由题意，得

⇔⇔⇔m＜0.

综上，m的取值范围为(－∞，0]．

答案：　C

3．已知不等式ax²－bx－1≥0的解集是，则不等式x²－bx－a＜0的解集是(　　)

A．(2,3)                                                   B．(－∞，2)∪(3，＋∞)