高中数学 人教A版必修五【配套备课资源】第三章 3.4（一）基本不等式：≤(一)：doc全文下载

§3．4　基本不等式：≤(一)

一、基础过关

1．已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是                                                        (　　)

A．2                            B．2                      C．4                          D．5

2．若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是                                        (　　)

A．a²＋b²>2ab                                                B．a＋b≥2

C.＋>                                                    D.＋≥2

3．已知m＝a＋ (a>2)，n＝x²－2 (x<0)，则m、n之间的大小关系是           (　　)

A．m>n                       B．m<n                      C．m＝n                    D．m≤n

4．设0<a<1<b，则一定有                                                                                      (　　)

A．log_ab＋log_ba≥2  B．log_ab＋log_ba≥－2

C．log_ab＋log_ba≤－2  D．log_ab＋log_ba>2

5．已知a，b∈(0，＋∞)，则下列不等式中不成立的是                                                 (　　)

A．a＋b＋≥2                                       B．(a＋b)≥4

C.≥2                                               D.>

6．若a<1，则a＋有最________(填“大”或“小”)值，为____________．

7．设a、b、c都是正数，求证：＋＋≥a＋b＋c.

8．已知x>y>0，xy＝1，求证：≥2.

二、能力提升

9．设x，y∈R，a>1，b>1，若a^x＝b^y＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为             (　　)

A．2                            B.                             C．1                          D.

10．若lg x＋lg y＝1，则＋的最小值为________．

11．若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围为________．

12．已知a，b，c为不等正实数，且abc＝1.