第三章　不等式

§3.1　不等关系与不等式

一、基础过关

1．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是 (　　)

A.< B．a²>b²

C.> D．a|c|>b|c|

2．已知a、b为非零实数，且a<b，则下列命题成立的是 (　　)

A．a²<b² B．a²b<ab²

C.< D.<

3．若x∈(e^－^1,1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln³x，则 (　　)

A．a<b<c B．c<a<b

C．b<a<c D．b<c<a

4．若1≤a≤5，－1≤b≤2，则a－b的取值范围是________．

5．若x∈R，则与的大小关系为________．

6．比较x⁶＋1与x⁴＋x²的大小，其中x∈R.

7．已知12<a<60,15<b<36，求a－b及的取值范围．

二、能力提升

8．若a>0且a≠1，M＝log_a(a³＋1)，N＝log_a(a²＋1)，则M，N的大小关系为 (　　)

A．M<N B．M≤N C．M>N D．M≥N

9．若a>b>c且a＋b＋c＝0，则下列不等式中正确的是 (　　)

A．ab>ac B．ac>bc C．a|b|>c|b| D．a²>b²>c²

10．设n>1，n∈N，A＝－，B＝－，则A与B的大小关系为________．

11．设a>b>0，试比较与的大小．

三、探究与拓展

12．设f(x)＝1＋log_x3，g(x)＝2log_x2，其中x＞0且x≠1，试比较f(x)与g(x)的大小．