二、考试能力要求
数学科目的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考察能力”的原则，测试考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法。考查计算技能、数据处理技能、空间想象能力、分析与解决问题的能力、数学思维能力． （1）计算技能：会根据法则、公式进行数、式、方程的正确运算、变形和处理资料；能根据问题的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径． （2）数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 （3）空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析图形中各种基本元素及其相互关系． （4）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。 （5）解决实际问题的能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。三、考试内容
本学科的复习考试内容包括代数、三角、几何及概率与统计四个部分．对知识要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解、掌握。高一级的层次要求包含低一级的层次要求． 了解：要求对所列知识的意义有初步的感性认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中进行识别和直接应用． 理解：要求对所列知识 (定义、定理、法则等) 有理性认识，能利用所列知识解决简单问题． 掌握：要求对所列知识有较深刻的认识，并形成技能, 知道与其它相关知识的联系,能解决与所列知识有关的问题． 考试内容及对应知识的要求见表1―表4．表1 代数部分
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考 试 内 容 |
考试要求 |
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| 了解 | 理解 | 掌握 | |||
| 数
、 式、 方程和方程组 |
数轴、实数、相反数、倒数、绝对值、算术平方根 |
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| 代数式的运算 |
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| 因式分解 |
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| 一元一次方程、一元二次方程 |
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| 一元二次方程根的判别式 |
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| 二元一次方程方程组 |
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√ |
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| 指数与 对数 | 零指数、负整数、分数指数幂的概念 |
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√ |
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| 有理数指数幂的运算 |
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√ |
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| 对数的概念及对数式与指数式之间的关系 |
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√ |
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| 常用对数和自然对数的记号 |
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| 积、商、幂的对数 |
√ |
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| 集合与逻辑 | 集合、元素及其关系，空集、全集 |
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| 集合的表示法（含区间的概念） |
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√ |
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| 集合之间的关系（子集、真子集、相等） |
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√ |
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| 集合的运算（交、并、补） |
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√ |
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| 充要条件 |
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| 不等式 | 不等式的基本性质 |
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| 一元一次不等式 |
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| 一元一次不等式组 |
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| 一元二次不等式 |
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√ |
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| 函数 | 函数的定义 |
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| 函数的定义域和函数值 |
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| 函数的三种表示方法 |
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| 函数单调性、奇偶性的概念及图像特征 |
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| 一次函数的概念、图像、性质 |
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| 反比例函数的概念、图像、性质 |
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| 二次函数的概念、图像、性质 |
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√ |
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| 幂函数的概念 |
√ |
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| 指数函数的概念、图像、性质 |
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√ |
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| 对数函数的概念、图像、性质 |
√ |
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| 函数的应用 |
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| 数列 | 数列的概念 |
√ |
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| 等差数列的定义，通项公式，前n项和公式 |
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√ |
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| 等比数列的定义，通项公式，前n项和公式 |
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√ |
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| 数列实际应用举例 |
√ |
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表2 三角部分
| 考 试 内 容 |
考试要求 | |||
| 了解 | 理解 | 掌握 | ||
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任意角的三角函数 |
正角、负角、零角 |
√ |
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| 象限角、终边相同的角 |
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√ |
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| 弧度的定义 |
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√ |
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| 弧度和角度的换算、弧长公式 |
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√ |
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| 任意角三角函数（正弦、余弦、正切、余切）的定义 |
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| 各象限内的角三角函数的符号、 特殊角的三角函数值 |
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| 已知三角函数值求角 |
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√ |
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| 正弦函数的性质及图像 |
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√ |
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| 余弦函数的性质及图像 |
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| 函数 |
√ |
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| 函数 |
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√ |
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| 三 角 公 式 及 应 用 | 同角三角函数的基本关系式 |
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√ |
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| 诱导公式 |
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√ |
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| 两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦公式 |
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√ |
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| 二倍角的正切公式 |
√ |
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| 解 三 角 形 | 直角三角形中各元素之间的关系 |
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√ |
| 直角三角形的解法 |
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√ | |
| 正弦定理、余弦定理 |
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√ |
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| 斜三角形的解法 |
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√ |
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| 简单实际应用 |
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√ |
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表3 几何部分
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考 试 内 容 |
考试要求 | |||
| 了解 | 理解 | 掌握 | ||
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立体几何 |
平面的基本性质 |
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| 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 |
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√ |
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| 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 |
√ |
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| 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 |
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√ |
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| 棱柱、棱锥的特征及面积、体积的计算 |
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√ |
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| 圆柱、圆锥、球的特征及面积、体积的计算 |
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√ |
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| 简单组合体的结构特征及面积、体积的计算 |
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√ |
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解析几何 |
两点间距离公式及线段的中点坐标公式 |
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| 直线的倾斜角与斜率 |
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√ |
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| 直线的点斜式和斜截式方程 |
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√ | |
| 直线的一般式方程 |
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√ |
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| 两条相交直线的交点 |
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√ |
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| 两条直线平行的条件 |
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√ |
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| 两条直线垂直的条件 |
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√ |
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| 点到直线的距离公式 |
√ |
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| 圆的方程 |
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√ | |
| 直线与圆的位置关系 |
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√ |
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| 椭圆的标准方程和性质 |
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√ |
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| 双曲线的标准方程和性质 |
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√ |
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| 抛物线的标准方程和性质 |
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√ |
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| 平 面 向 量 | 平面向量的概念 |
√ |
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| 平面向量的加、减、数乘运算 |
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√ |
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| 平面向量的坐标表示 |
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√ |
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| 平面向量的内积 |
√ |
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表4 概率与统计部分
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考 试 内 容 |
考试要求 | |||
| 了解 | 理解 | 掌握 | ||
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排列组合 |
分类、分步计数原理 |
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| 排列、组合的概念及应用 |
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√ |
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| 二项式定理 |
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| 概 率 | 随机事件和概率 |
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√ |
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| 概率的简单性质 |
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| 古典概型 |
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| 互斥事件概率的加法公式 |
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√ |
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| 离散型随机变量及其分布 |
√ |
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| 离散型随机变量的数字特征 |
√ |
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统计 |
总体与样本 |
√ |
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| 抽样方法 |
√ |
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| 样本均值、样本方差、样本标准差 |
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√ |
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| 用样本频率分布、样本均值、样本标准差估计总体 |
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√ |
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| 一元线性回归及简单应用 |
√ |
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四、考试形式及试卷结构
（一）考试方式 考试为闭卷、笔试，试卷满分为150分，考试限定用时为90分钟． （二）试卷结构 试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷．Ⅰ卷为选择题；Ⅱ卷为非选择题．试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一的单项选择题；填空题只要求直接写结果，不必写出计算过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程．三种题型（选择题、填空题、解答题）题目数分别为8、6、4，试卷共18道题；选择题和填空题占总分的56%，解答题占总分的44%．试卷包括容易题、中等难度题、较难题，总体难度要适当，以中等难度题为主． （三）试卷内容比例 代数 约40% 三角 约20% 几何 约32% 概率与统计 约8%五、参考书目
《天津市高等院校春季招生统一考试数学复习指南》，天津市教育招生考试院组编，天津人民出版社，2011年版。
六、题型示例
为了能更好地理解考纲，特编制下列题型示例供参考．所列的题型示例，力求体现试题的各种题型及其难度，但是它与考试时试题的题序安排、考查内容、难度没有对应关系． （一）选择题： (1) 已知全集| (A) |
(B) |
| (C) |
(D) |
| (A) |
(B) |
| (C) |
(D) |
| (A) 1条 | (B) 2条 |
| (C) 4条 | (D) 无数多条 |
| (A) |
(B) |
| (C) |
(D) |
| (A) |
(B) |
| (C) |
(D) |