高中数学必修四2.5.1平面几何中的向量方法：doc全文下载

§2.5.1平面几何中的向量方法

【学习目标】

1. 掌握向量理论在平面几何中的初步运用；会用向量知识解决几何问题；

2. 能通过向量运算研究几何问题中点，线段，夹角之间的关系.

【学习过程】

一、自主学习（预习教材P109—P111）

问题1：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型. 如下图， ， ，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？

结论：                                

问题2：平行四边形 中，点 、 分别是 、 边的中点， 、 分别与 交于 、 两点，你能发现 、 、 之间的关系吗？

结论：                                

问题3：用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是怎样的？

⑴                                                                      ；

⑵                                                                      ；

⑶                                                                      。

二、合作探究

1、在 中，若 ，判断 的形状.

2、设 是四边形，若 ，证明：  

三、交流展示