高中数学必修四第3课时 向量的减法：doc全文下载

第三课时  向量的减法

教学目标：

掌握向量减法概念，理解两个向量的减法就是转化为加法来进行，掌握相反向量，能熟练地掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的差向量，了解向量方程，并会用几何法解向量方程.

教学重点：

向量减法的三角形法则.

教学难点：

对向量减法定义的理解.

教学过程：

Ⅰ.复习回顾

上一节，我们一起学习了向量的加法，并熟悉了求解向量和的向量加法的平行四边形法则与三角形法则，并进行了简单应用.

这一节，我们来继续学习向量的减法.

Ⅱ.讲授新课

1.向量减法的定义

向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a－b＝a＋(－b).

求两个向量差的运算，叫向量的减法.

说明：(1)与a长度相等、方向相反的向量，叫做a的相反向量；

(2)零向量的相反向量仍是零向量；

(3)任一向量和它相反向量的和是零向量.

［师］从向量减法的定义中，我们可以体会到向量减法与向量加法的内在联系.

2.向量减法的三角形法则

以平面内的一点作为起点作a，b，则两向量终点的连线段，并指向a终点的向量表示a－b.

说明：向量减法可以转化为向量加法，如图b与a－b首尾

相接，根据向量加法的三角形法则有b＋(a－b)＝a

即a－b＝.

下面我们通过例题来熟悉向量减法的三角形法则的应用.

［例1］如图，已知向量a，b，c，d，求作向量a－b，c－d.

分析：根据向量减法的三角形法则，需要选点平移作出两个

同起点的向量.

作法：如图，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，

＝c，＝d.

作，，则＝a－b，＝c－d  

［例2］判断题