高中新课程数学（新课标人教A版）必修四《2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》导学案：doc全文下载

§2.4.2平面向量数量积的

坐标表示、模、夹角

 学习目标

1. 在坐标形式下，掌握平面向量数量积的运算公式及其变式（夹角公式）；

2. 理解模长公式与解析几何中两点之间距离公式的一致性.

 学习过程

一、课前准备

（预习教材P106—P107）

复习：1.向量 与 的数量积 =            .

2.设 、 是非零向量， 是与 方向相同的单位向量， 是 与 的夹角，则

①                ；

②             ；

③                   .

二、新课导学

※ 探索新知

探究：平面向量数量积的坐标表示

问题1：已知两个非零向量 ，怎样用 与 的坐标表示 呢？

1.　平面向量数量积的坐标表示

已知两个非零向量 　　　　      　　　　　　　　　         　　（坐标形式）。

这就是说：（文字语言）两个向量的数量积等于　　　　　　　　         　　。

问题2：如何求向量 的模 和两点 ， 间的距离？

2.平面内两点间的距离公式

（1）设 则 ________________或 ______________