高中数学不等式第三章随堂检测：doc全文下载

1．已知实数a，b，且a<0<b，则下列不等式成立的是(　　)

A．a²<b²　　　　　　　　             B.>

C.<                                      D.<

解析：选C.∵b²－a²＝(b－a)(b＋a)且a<0<b，

∴b＋a的符号不定，故A不正确，

∵a<0<b ∴<，故B不正确，

设a＝－1，b＝1则＝－，＝－1>，

故D不正确，

∵－＝>0，∴C正确．

2．函数f(x)＝则不等式xf(x)－x≤2的解集为(　　)

A．[－2,2]                                     B．[－1,2]

C．(1,2]                                        D．[－2，－1]∪(1,2]

解析：选B.由或

解得－1≤x≤2.

故选B.

3．设x，y为正实数且xy－(x＋y)＝1，则x＋y的最小值为________．

解析：∵xy≤²，

∴－(x＋y)≥1，

x＋y≥2＋2(当且仅当x＝y时取等号)．

答案：2＋2

4．给出下列三个命题：①若a≥b>－1，则≥；②若正整数m和n满足m<n，则≤；③已知关于x的不等式<0的解集是(－∞，－1)∪，则a＝－2.

其中正确的命题有________．

(请填上你认为正确的命题的序号)

解析：①由a≥b>－1，a＋1≥b＋1>0，得≤，而≤⇔1－≥1－⇔≥，所以本命题为真命题；②用基本不等式：2xy≤x²＋y²(x，y为正实数)，取x