高中数学 人教A版必修五【配套备课资源】第三章 3.4（二）基本不等式：≤(二)：doc全文下载

§3．4　基本不等式：≤(二)

一、基础过关

1．已知点P(x，y)在经过A(3,0)，B(1,1)两点的直线上，则2^x＋4^y的最小值为         (　　)

A．2                        B．4                        C．16                        D．不存在

2．已知x>1，y>1且lg x＋lg y＝4，则lg xlg y的最大值是                                      (　　)

A．4                            B．2                          C．1                          D.

3．已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是                                              (　　)

A.                                     B．4                          C.                             D．5

4．若xy是正数，则²＋²的最小值是                                                 (　　)

A．3                            B.                             C．4                          D.

5．设x>－1，则函数y＝的最小值是______．

6．若正实数x，y满足2x＋y＋6＝xy，则xy的最小值是________．

7．设0<x<2，求函数y＝的最大值．

8．某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增，问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用

最少)?

二、能力提升

9．设a>1，b>1且ab－(a＋b)＝1，那么                                                                 (　　)

A．a＋b有最小值2(＋1)                              B．a＋b有最大值(＋1)²

C．ab有最大值＋1                                       D．ab有最小值2(＋1)

10．已知x，y，z∈(0，＋∞)，且满足x－2y＋3z＝0，则的最小值为                    (　　)

A．3                            B．6                          C．9                          D．12

11．函数y＝log_a(x＋3)－1 (a>0，a≠1)的图象恒过点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，则＋的最小值为________．

12．设x，y都是正数，且＋＝3，求2x＋y的最小值．