may和might可以表示可能性和许可。might的语气比may较婉转。此外，may也可以接动词的完成形式，表示可能、说不定已经做某事。
　　【例如】
　　I thought it might be difficult for me to learn advanced mathematics. （可能性）
　　May I come in, sir? （许可）
　　She may have gone to the hospital.
　　Research findings show we spend about two hours dreaming every night, no matter what we ____during the day. (CET-4 1999,1)
　　A) must have done 
　　B) should have done
　　C) would have done 
　　D) may have done 
　　情态动词后面加动词完成式，有不同意义。
　　must have done表示一定做过某事；
　　should have done表示本应该做某事，含有批评的意思；
　　would have done主要用于虚拟语气，表示对过去的虚拟；
　　may have done表示可能已经作过某事。
　　根据句意：研究结果表明，我们每晚有两个小时做梦，不管白天可能做了什么，情态动词后表示可能性，故答案应为D。