行列式的计算在线性代数这一科目中属基本运算，也属近年真题中高频考查题型之一。许多同学拿到题目，一看行列式的形式很复杂就先打起了退堂鼓，脑中一片空白。事实上，此类题目的求解是非常有章可循的，掌握了具备各种特征的行列式的求解方法，一切难题即可迎刃而解。我们来看这样一道题目：

　　

　　观察该行列式当中的元素排布规律可以看出， 行列式的每一行大体呈现的排列，只是主对角线上的元素分别由代替了。可用以下几种思路求解：

　　【方法一】化为“三线型”行列式。

　　将第1 行的（‐1）倍加到第2，3， n 行，有

　　

　　【方法二】加边法

　　

　　

　　此外，此题还可通过递推法解出相同的结果。

　　求解此类题目需“对症下药”，首先观察题目所给行列式的“特征”，然后按照相应的方法按步骤求解即可。《考研数学线性代数过关与提高》“第一章 行列式”的“题型Ⅴ n 阶行列式的计算”中，针对最常见的具备四种特征的行列式分别列出了详细的求解方法及解题关键，同学们带着自己的思考结合书中给出的典型例题认真加以揣摩，必能破解此类题目的精髓所在，轻松得到题目的满分！